industrial.

KONSEP ENERGI, USAHA, DAN DAYA

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar atau menggunakan kata “usaha” dan “energi”. Kata “usaha” yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari memiliki makna yang berbeda dengan pengertian usaha dalam fisika. Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika. Konsep yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan kerja). Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda motor yang mogok, usaha atau kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi berkurang, karena sebagian energy kimia dalam tubuh berubah menjadi energi kinetik sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda lain.

2. Tujuan Penulisan

Tujuan mempelajari usaha dan  energi adalah agar kalian dapat membedakan konsep energi, usaha, dan daya serta mampu mencari hubungan antara usaha dan perubahan energi, sehingga dapat bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari.

A. USAHA

Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejauh d meter! Orang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yang mendorong dinding tembok dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan tidak melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja.

Gambar :Usaha akan bernilai bila ada perpindahan

Kata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari-hari, namun dalam fisika kata kerja diberi arti yang spesifik untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan gaya ketika gaya itu bekerja pada suatu benda. Kata ’kerja’ dalam fisika disamakan dengan kata usaha. Kerja atau Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan.

Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu

Persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.

W = ∑F . s

W = usaha (joule)

F = gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)

s = perpindahan (m)

Jika suatu benda melakukan perpindahan sejajar bidang horisontal, namun gaya yang diberikan membentuk sudut α terhadap perpindahan, maka besar usaha yang dikerjakan pada benda adalah :

W = F . cos α . s

Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang diberikan tidak teratur. Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang diberikan pada suatu benda membesar dari 2 N menjadi 8 N, sehingga benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m. Untuk menentukan kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita gambarkan gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi jarak menjadi segmen-segmen kecil Ds. Untuk setiap segmen, rata-rata gaya ditunjukkan dari garis putus-putus. Kemudian usaha yang dilakukan merupakan luas persegi panjang dengan lebar Ds dan tinggi atau panjang F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih banyak segmen, Ds dapat lebih kecil dan perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih akurat. Pada limit Ds mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang kecil tersebut mendekati luas dibawah kurva.

Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada waktu memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas daerah di bawah kurva.

Pada contoh di atas :

W = ½ . alas . tinggi

W = ½ . ( 12 – 3 ) . ( 8 – 2 )

W = 27 joule

B. ENERGI

Energi merupakan salah satu konsep yang penting dalam sains. Meski energi tidak dapat diberikan sebagai suatu definisi umum yang sederhana dalam beberapa kata saja, namun secara tradisional, energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja.

Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan pernyataan Hukum Kekekalan Energi yang berbunyi : “Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan”. Energi hanya mengalami perubahan bentuk dari bentuk satu menjadi bentuk lain. Misalnya, energi bahan bakar berubah menjadi energi kinetik yang dimiliki yang dimiliki kendaraan.

Untuk sementara suatu pengertian kuantitas energi yang setara dengan massa suatu benda kita abaikan terlebih dahulu, karena pada bab ini, hanya akan dibicarakan energi dalam cakupan mekanika klasik dalam sistem diskrit.

Beberapa energi yang akan dibahas adalah sebagai berikut.

1. Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu benda terhadap suatu titik acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi tolok ukur penentuan ketinggian suatu benda.

Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

Energi potensial dinyatakan dalam persamaan:

Ep = m . g . h

Ep = energi potensial (joule)

m = massa (joule)

g  = percepatan gravitasi (m/s²)

h = ketinggian terhadap titik acuan (m)

Persamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi potensial gravitasi. Di samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi potensial pegas yang mempunyai persamaan:

Ep = ½ . k. Dx² atau Ep = ½ . F . Dx

Ep = energi potensial pegas (joule)

k = konstanta pegas (N/m)

Dx = pertambahan panjang (m)

F = gaya yang bekerja pada pegas (N)

Gambar: Mobil mainan memanfaatkan energi pegas diubah menjadi energi kinetik

Di samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi Newton, yang berlaku untuk semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:

Ep = – G M.m / r2

Ep = energi potensial gravitasi Newton (joule) selalu bernilai negatif. Hal ini menunjukkan bahwa untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentu ke posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planet diperlukan sejumlah energi (joule)

M = massa planet (kg)

m = massa benda (kg)

r = jarak benda ke pusat planet (m)

G = tetapan gravitasi universal = 6,672 x 10^-11 N.m²/kg²

2. Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu benda. Jadi, setiap benda yang bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. Meski gerak suatu benda dapat dilihat sebagai suatu sikap relatif, namun penentuan kerangka acuan dari gerak harus tetap dilakukan untuk menentukan gerak itu sendiri.

Persamaan energi kinetik adalah :

Ek = ½ m v²

E_k = energi kinetik (joule)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan gerak suatu benda (m/s)

Berdasarkan Hukum II Newton, diketahui bahwa percepatan berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa. Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah

  jika maka

dengan,

F = gaya (N)

s =perpindahan (s)

m = massa benda (kg)

a= percepatan benda (m/s²)

W= Usaha (joule)

Jika gaya F bekerja pada benda, benda tersebut akan bergerak berubah beraturan (GLBB), sehingga berlaku :

  atau

dengan,

V₀ = kecepatan awal benda (m/s)

V_t = kecepatan akhir benda (m/s)

a= percepatan benda (m/s²)

s =perpindahan (s)

Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi

Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi kinetik, yaitu :

Gambar : Energi kimia dari bahan bakar diubah menjadi energi kinetik oleh mobil

3. Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:

E_m = E_p+ E_k

Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:

E_p1 + E_k1 = E_p2 + E_k2

Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya sejumlah energi, maka perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan energi berikut akan menghasilkan sejumlah usaha, yaitu:

W = F . s

W = m g (h₁ – h₂)

W = Ep₁ – Ep₂

W = ½ m v₂² – ½ m v₁²

W = ½ F Dx

W = ½ k Dx²

Keterangan :

W   = usaha (joule)

F   = gaya (N)

m   = massa benda (kg)

g   = percepatan gravitasi (umumnya 10 m/s² untuk di bumi, sedang untuk di planet lain

  dinyatakan dalam persamaan g = G M/r2)

h₁   = ketinggian awal (m)

h₂   = ketinggian akhir (m)

v₁  = kecepatan awal (m)

v₂   = kecepatan akhir (m)

k   = konstanta pegas (N/m)

Dx   = pertambahan panjang (m)

Ep₁  = energi potensial awal (joule)

Ep₂  = energi potensial akhir (joule)

Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan diatas, maka dapat ditentukan berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang percobaan James Prescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalor – mekanik. Dari percobaannya Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :

1 kalori = 4,185 joule atau 1 joule = 0,24 kalor

C. KAITAN ANTARA ENERGI DAN USAHA

Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat ditentukan sebagai berikut.

  W = F . s

W = m a.s

  W = ½ m.2as

Karena v²₂ = v²₁ + 2as dan 2as = v²₂ – v²₁ maka

W = ½ m (v²₂ – v²₁)

W = ½ m v²₂ – ½ m v²₁

  W = DE_p

Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya sebagai berikut.

ü  Pada bidang datar

F cos α – f_k . s = ½ m (V_t² – V_o²)

ü  Pada bidang miring

- w sin α – f_k . s = ½ m (V_t² – V_o²)

(F cos β – w sin α – f_k) . s = ½ m (V_t² – V_o²)

D. DAYA

Dua orang anak A dan B dapat memindahkan meja sejauh 5 m. akan tetapi dalam memindahkan meja itu si A dapat melakukannya lebih cepat daripada si B. Dapat dikatakan bahwa daya si A lebih besar daripada daya si B.

Jadi, daya adalah kecepatan melakukan usaha atau daya per satuan waktu.

Dinyatakan dengan persamaan :

dengan,

W = usaha (J)

t = waktu (s)

P = daya (J/s = watt)

Satuan lain daya yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah

hp = Horse power; 

DK = daya kuda;

PK = Paarden Kracht

dengan1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt

Dari rumusan daya, dapat disimpulkan bahwa daya, jika dikalikan satuan waktu, s, menghasilkan satuan watt.s atau J yang merupakan satuan energi . Dari sini muncul satuan energi  yang dikaitkan dengan pemakaian energi  listrik sehari-hari yaitu kwh.

1 kwh (kilo watt hour= kilo watt jam) dengan demikian adalah sama dengan 10³x 3600 watt s = 3,6 . 10⁶ J.

Contoh-Contoh Soal

1.  Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan untuk menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m!

Penyelesaian:

W = F . s

W = 2 . 3

W = 6 joule

2.  Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60° terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

W = F . s . cos a

W = 4 . 2 . cos 60°

W = 4 joule

3.  Sebuah benda diberi gaya dari 3 N hingga 8 N dalam 5 sekon. Jika benda mengalami perpindahan dari kedudukan 2 m hingga 10 m, seperti pada grafik, maka tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

Usaha = luas trapesium

Usaha = jumlah garis sejajar x ½ . tinggi

Usaha = ( 3 + 8 ) x ½ . ( 10 – 2 )

Usaha = 44 joule

4.  Buah kelapa bermassa 2 kg berada pada ketinggian 8 m. Tentukan energi potensial yang dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi!

Penyelesaian:

Ep = m . g . h

Ep = 2 . 10 . 8

Ep = 160 N

5.  Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!

Penyelesaian:

E_k = ½ . m . v² ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)

E_k = ½ . 100 . 20²

E_k = 20.000 joule

6.  Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut!

Penyelesaian:

Ep = ½ . k . Dx²

Ep = ½ . 200 . 0,1²

Ep = ½ joule

7.  10) Sebuah mobil yang mula-mula diam, dipacu dalam 4 sekon, sehingga mempunyai kecepatan 108 km/jam. Jika massa mobil 500 kg, tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

Pada soal ini telah terdapat perubahan kecepatan pada mobil, yang berarti telah terjadi perubahan energi kinetiknya, sehingga usaha atau kerja yang dilakukan adalah :

W = ½ m v₂² – ½ m v₁²

W = ½ . 500 . 30³ – ½ . 500 . 0² ( catatan : 108 km/jam = 30 m/s)

W = 225.000 joule

8.  Buah kelapa 4 kg jatuh dari pohon setinggi 12,5 m. Tentukan kecepatan kelapa saat menyentuh tanah!

Penyelesaian:

Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan awalnya nol. Saat jatuh di tanah berarti ketinggian tanah adalah nol, jadi:

m.g.h₁ + ½ . m v₁² = m.g.h₂ + ½ . m . v₂²

jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh :

g.h₁ + ½ .v₁² = g.h₂ + ½ . v₂²

10.12,5 + ½ .0² = 10 . 0 + ½ .v₂²

125 + 0 = 0 + ½ v₂²

v₂ = 

v₂ = 15,8 m/s

9.  Tentukan usaha untuk mengangkat balok 10 kg dari permukaan tanah ke atas meja setinggi 1,5 m!

Penyelesaian:

Dalam hal ini telah terjadi perubahan kedudukan benda terhadap suatu titik acuan, yang berarti telah terdapat perubahan energi potensial gravitasi, sehingga berlaku persamaan:

W = m g (h₁ – h₂)

W = 10 . 10 . (0 – 1,5)

W = – 150 joule

Tanda (– ) berarti diperlukan sejumlah energi untuk mengangkat balok tersebut.

10.  Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang lengkung seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut!

Penyelesaian :

Bila bidang licin, maka sama saja dengan gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan dari gerak benda tidak perlu diperhatikan, sehingga diperoleh :

m.g.h₁ + ½ . m v₁² = m.g.h₂ + ½ . m . v₂²

g.h₁ + ½ .v₁² = g.h₂ + ½ . v₂²

10.6 + ½ .0² = 10 . 0 + ½ .v₂²

60 + 0 = 0 + ½ v₂²

v₂ = 

v₂ = 10,95 m/s

11.  Sebuah peluru 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30° dan kecepatan awal 40 m/s. Jika gaya gesek dengan udara diabaikan, maka tentukan energi potensial peluru pada titik tertinggi!

Penyelesaian:

Tinggi maksimum peluru dicapai saat vy = 0 sehingga :

v_y = v_o sin α – g .t

0 = 40 . sin 30° – 10 . t

t = 2 s

Sehingga tinggi maksimum peluru adalah :

y = v_o . sin α . t – ½ . g . t²

y = 40 . sin 30° . 2 – ½ . 10 . 2²

y = 20 m (y dapat dilambangkan h, yang berarti ketinggian)

Jadi energi potensialnya :

E_p = m . g . h (20 gram = 0,02 kg)

E_p = 0,02 . 10 . 20

E_p = 4 joule

12.  Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir kemudian berhenti, maka tentukan besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir pada benda tersebut!

Penyelesaian:

Terjadi perubahan kedudukan, sehingga usaha yang dialami benda:

W = m g (h₁ – h₂)

W = 0,1 . 10 . (2 – 0)

W = 2 joule

W = – F . s

2 = – F . 0,02 ( 2 cm = 0,02 m)

F = – 100 N

Tanda (-) berarti gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak benda.

GLOSARIUM

Daya   : Energi tiap satuan waktu

Efisiensi   :Perbandingan usaha keluaran terhadap usahamasukan.

Energi   : Kemampuan untuk melakukan usaha

Energi Kinetik   : Energi yang dimiliki benda karena kecepatannya.

Energi Mekanik  :Penjumlahan antara energi potensial dengan energy kinetik pada sistem tertentu.

Energi Potensial   : Energi yang dimiliki benda karena kedudukannya.

Energi Potensial Gravitasi : Energi yang dimiliki benda karena ketinggian dari pusat bumi.

Energi Potensial Pegas   : Energi yang dimiliki oleh pegas

Gaya  : Suatu tarikan atau dorongan yang dapat mengakibatkan perubahan bentuk dan arah gerak pada suatu benda.

Joule  :Satuan energi dalam MKS atau SI.

Neraca Pegas  :Alat untuk mengukur besarnya gaya yang bekerja padasuatu benda.

Perpindahan  : Perubahan kedudukan suatu benda karena mendapat pengaruh gaya.

Perubahan Energi   : Energi hanya dapat berubah bentuk, tidak bisa hilang dan tidak dapat diciptakan.

Pk   : Satuan daya kuda.

Usaha  : Hasil kali antara gaya dan perpindahan.

Watt  : Salah satu satuan daya.

DAFTAR PUSTAKA

http://pristiadiutomo.wordpress.com/tag/fisika/

www.wikipedia.org